摘要：利用華北油田碳酸鹽巖潛山油藏改建地下儲(chǔ)氣庫(kù)，具有構(gòu)造較為完整、圈閉規(guī)模大以及裂縫系統(tǒng)滲流條件較好的優(yōu)勢(shì)，對(duì)保障京、津、冀等地區(qū)安全平穩(wěn)供氣，具有非常重要的意義。雖然前期針對(duì)華北油田某裂縫性碳酸鹽巖塊狀底水油藏改建地下儲(chǔ)氣庫(kù)的可行性開(kāi)展了相關(guān)的研究工作，但都是基于油井采油指數(shù)類比氣井采氣指數(shù)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)的，存在一定的局限性和偏差。為此，以可壓縮氣體地層穩(wěn)定滲流理論為基礎(chǔ)，根據(jù)潛山儲(chǔ)層裂縫系統(tǒng)的地質(zhì)特點(diǎn)，引入了氣體半球滲流和等效氣井打開(kāi)半徑的概念，最終推導(dǎo)出了碳酸鹽巖裂縫性油藏建庫(kù)氣井穩(wěn)定滲流產(chǎn)能方程。通過(guò)對(duì)華北油田某潛山油藏的實(shí)例計(jì)算表明：由于該油藏裂縫系統(tǒng)物性條件很好，無(wú)論氣庫(kù)運(yùn)行在高壓還是低壓條件，穩(wěn)定滲流計(jì)算得到的地層產(chǎn)氣能力都很高，可以認(rèn)為地層氣體基本為無(wú)限供流條件。

關(guān)鍵詞：華北油田；碳酸鹽巖；裂縫；油藏；地下；儲(chǔ)氣庫(kù)；氣井；滲流；方程

    華北碳酸鹽巖裂縫性油藏普遍具有含油面積大、圈閉幅度高的特點(diǎn)，儲(chǔ)層層間差異小，呈現(xiàn)巨厚塊狀，不同級(jí)別的裂縫將儲(chǔ)層切割成非常復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)^[1～2]。地層具有明顯的裂縫系統(tǒng)和巖塊系統(tǒng)雙重介質(zhì)特征，其中裂縫系統(tǒng)物性條件很好，且大多以高角度構(gòu)造縫為主，是改建地下儲(chǔ)氣庫(kù)后氣體的主要滲流通道和儲(chǔ)集空間^[3]。目前國(guó)內(nèi)針對(duì)華北油田某井裂縫性碳酸鹽塊狀底水油藏改建地下儲(chǔ)氣庫(kù)的可行性已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的研究工作^[4]，但大都是利用油井采油指數(shù)類比氣井采氣指數(shù)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，該類比方法建立在不可壓縮流體研究基礎(chǔ)上，未考慮氣體的可壓縮性，因此評(píng)價(jià)結(jié)論存在一定的局限和偏差，需要進(jìn)一步的深入研究。

    針對(duì)華北油田裂縫性潛山油藏的實(shí)際情況，為了建立描述裂縫性油藏改建儲(chǔ)氣庫(kù)氣井穩(wěn)定滲流產(chǎn)能方程數(shù)學(xué)表達(dá)式，需要一定的簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)條件：

    1) 不考慮地層非均質(zhì)影響，為均質(zhì)等厚無(wú)限大。

    2) 氣體流動(dòng)符合線性滲流運(yùn)動(dòng)方程且為等溫穩(wěn)定滲流。

    3) 巖石的壓縮性忽略不計(jì)，孔隙度視為常數(shù)。

    4) 不考慮表皮系數(shù)。

    由于潛山油藏頂部建庫(kù)后，氣井都在潛山頂部完井，鉆開(kāi)厚度都很低，因此相當(dāng)于無(wú)限大的巨厚油藏，采用頂部部分鉆開(kāi)方式打開(kāi)生產(chǎn)。

對(duì)于巨厚油藏，采用頂部部分鉆開(kāi)方式打開(kāi)生產(chǎn)(圖1)，氣體的流動(dòng)形態(tài)可以看成是球面向心流動(dòng)，適合采用半球流穩(wěn)定滲流理論評(píng)價(jià)產(chǎn)氣能力^[5～6]。

球形模型穩(wěn)定滲流的微分方程：

 

    已知邊界條件：r=r_w，p=p_w；r=r_e，p=p_e，將已知條件代入式(2)求得：

球面向心穩(wěn)定滲流的壓力分布表達(dá)式：

 

球面向心流穩(wěn)定滲流質(zhì)量流量表達(dá)式：

 

    在均質(zhì)地層，氣體穩(wěn)定滲流的微分方程式(1)可以寫(xiě)成：

    真實(shí)氣體狀態(tài)方程為：

式中：下標(biāo)sc代表標(biāo)準(zhǔn)狀況條件。

根據(jù)式(6)壓力函數(shù)的表達(dá)式，將式(7)表示真實(shí)氣體的狀態(tài)方程代入式(6)得：

 

上式積分號(hào)內(nèi)的Z、T雖然都是變量，但是一般地層內(nèi)流動(dòng)認(rèn)為是等溫過(guò)程，偏差系數(shù)Z=(地層溫度及地層平均壓力下的偏差系數(shù))，Z_sc=1，則式(8)積分得：

 

將式(9)代入式(4)和式(3)，并將氣體流量折算為地面標(biāo)準(zhǔn)狀況下，氣井質(zhì)量流量表達(dá)式為：

 

氣體體積流量表達(dá)式：

 

   壓力平方分布表達(dá)式：

將式(11)由達(dá)西單位制轉(zhuǎn)換為我國(guó)法定單位制，則式(11)變?yōu)椋?/span>

 

式中：q_g為天然氣產(chǎn)量，10⁴m³/d；K為裂縫有效滲透率，10^-3μm²；p_e為地層壓力，MPa；p_wf為井底流壓，MPa；為氣體平均偏差系數(shù)；為氣體平均黏度，mPa·s；T為地層溫度，K；r_e為供給邊界半徑，m。r_w為鉆開(kāi)井眼半徑，m。

由于1/r_e的數(shù)值遠(yuǎn)小于1，可以忽略不計(jì)，故式(15)可簡(jiǎn)化為：

 

由于鉆開(kāi)井眼半徑為r_w，鉆開(kāi)厚度為h_p，則半球形井井底的滲流面積應(yīng)與實(shí)際圓柱井底的滲流表面積相等，即

 

    其中r_h為折算的等效半球形井半徑，r_h=(r_w×h_p)^0.5。

則式(14)可變?yōu)椋?/span>

    華北某潛山油藏建庫(kù)，氣井產(chǎn)氣能力預(yù)測(cè)參數(shù)見(jiàn)表1所示。

根據(jù)式(18)和表1得到某潛山油藏氣井產(chǎn)氣能力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2和表2。

 

    由于該潛山油藏高角度裂縫系統(tǒng)滲流條件非常好，裂縫有效滲透率高達(dá)2μm²，無(wú)論氣庫(kù)處于高壓力還是低壓情況，氣井的產(chǎn)氣能力都是很高的。當(dāng)?shù)貙訅毫?0MPa，氣井生產(chǎn)壓差為1MPa時(shí)，地層產(chǎn)氣能力為1746×10⁴m³/d，無(wú)阻流量為32380×10⁴m³/d；地層壓力為10MPa，氣井生產(chǎn)壓差為1MPa時(shí)，地層產(chǎn)氣能力為729×10⁴m³/d，無(wú)阻流量為4046×10⁴m³/d。

    1) 以可壓縮氣體地層穩(wěn)定滲流理論為基礎(chǔ)，并根據(jù)潛山儲(chǔ)層巨厚塊狀和裂縫系統(tǒng)以高角度構(gòu)造縫為主的特點(diǎn)，引入了氣體半球滲流和等效氣井打開(kāi)半徑的概念，最終推導(dǎo)出了碳酸鹽巖裂縫性油藏建庫(kù)氣井穩(wěn)定滲流產(chǎn)能方程，通過(guò)華北某油藏實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了該模型的適用性和正確性。

    2) 實(shí)例計(jì)算表明：由于油藏裂縫系統(tǒng)物性條件很好，無(wú)論氣庫(kù)在高壓力還是低壓條件下運(yùn)行，穩(wěn)定滲流計(jì)算得到的地層采氣能力都很高，因此相對(duì)于注采氣管柱對(duì)壓力的損失而言，可以認(rèn)為地層氣體基本為無(wú)限供流條件，在對(duì)氣井進(jìn)行產(chǎn)能優(yōu)化時(shí)，僅考慮注采氣管柱的最優(yōu)化即可。

    3) 公式(12)壓力平方分布表達(dá)式表明：在井底附近，半球流穩(wěn)定流比平面徑向流壓力變化快得多，在同等條件下，采用半球流穩(wěn)定滲流計(jì)算的產(chǎn)氣能力要小于平面徑向穩(wěn)定滲流計(jì)算的產(chǎn)氣能力。

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(本文作者：姜風(fēng)光 王皆明 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院)