摘要：根據(jù)CJJ/T 81—98《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》，給出單位長度直埋供熱管道與土壤之間摩擦力的計(jì)算式。針對大管徑(大于DN 500mm)管道，對計(jì)算式中，直埋供熱管道外殼與土壤間的摩擦系數(shù)、管頂覆土深度的取值進(jìn)行了探討。結(jié)合實(shí)際工程，對以上兩個參數(shù)取值，對DN 800mm管段進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，運(yùn)行效果良好，降低了固定支座造價。
關(guān)鍵詞：直埋熱水供熱管道；摩擦系數(shù)；管頂覆土深度；摩擦力
Discussion on Friction Calculation of Directly Buried Hot-water Heating Pipeline
ZHAO Zhigang，MEN Yakun，YANG Baorui
Abstract：According to the Technical Specification for Directly Buried Heating Pipeline Engineering in City(CJJ/T 81—98)the calculation formula of friction between per unit length directly buried hot-water heating pipeline and soil is given.The friction coefficient between directly buried hot-water heating pipeline shell and soil as well as the cover depth above top of pipe for large diameter pipeline of more than DN 500mm are discussed.The above-mentioned parameters of DN 800mm pipe are designed and calculated with an engineering example.The operation effect is good，and the cost of fixed supports is reduced.
Key words：directly buried hot-water heating pipeline；friction coefficient；cover depth above top of pipe；friction
1 概述
近年來，熱水供熱管道的直埋敷設(shè)技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。隨著國家節(jié)能減排政策的實(shí)施，集中供熱成為趨勢，直埋供熱管道的管徑也逐漸突破了CJJ/T 81—98《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》(以下簡稱《規(guī)程》)的限制，公稱直徑＞500mm的熱水管道也越來越多地采用直埋敷設(shè)技術(shù)。直埋供熱管道的摩擦力計(jì)算，大多是依據(jù)《規(guī)程》中的計(jì)算方法，然而在應(yīng)用過程中，有一些計(jì)算問題值得探討。
2 摩擦力計(jì)算
2.1 摩擦力計(jì)算式
在直埋供熱管道設(shè)計(jì)中，受力計(jì)算與應(yīng)力驗(yàn)算是很重要的設(shè)計(jì)依據(jù)。在設(shè)計(jì)計(jì)算中，直埋供熱管道與土壤之間的摩擦力計(jì)算是一項(xiàng)復(fù)雜的土壤力學(xué)問題。《規(guī)程》規(guī)定，單位長度直埋供熱管道與土壤間摩擦力F的計(jì)算式為：
式中F——單位長度直埋供熱管道與土壤間摩擦力，N/m
ρ——土壤密度，kg/m3
g——重力加速度，m/s2
μ——保溫管外殼與周圍回填砂土間的摩擦系數(shù)
Dc——保溫管外殼的外徑，m
h——管頂覆土深度，m
由式(1)可知，在摩擦力計(jì)算中，摩擦系數(shù)μ與管頂覆土深度h為變量，二者的取值直接影響摩擦力的計(jì)算結(jié)果。
2.2 摩擦系數(shù)
摩擦系數(shù)是計(jì)算摩擦力的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，也是直埋供熱管道設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。過渡段長度的確定，熱伸長量的計(jì)算，補(bǔ)償器補(bǔ)償量的計(jì)算，固定支座推力計(jì)算及直管、彎管應(yīng)力驗(yàn)算等，都需要預(yù)先確定摩擦系數(shù)。
摩擦系數(shù)除了與回填砂土、保溫管外殼的物理性質(zhì)有關(guān)外，還受到施工中回填砂土的夯實(shí)程度、管道熱伸長量、伸縮次數(shù)、供熱介質(zhì)溫度、壓力等的影響[1]。根據(jù)工程現(xiàn)場的實(shí)測數(shù)據(jù)，得出摩擦系數(shù)隨管道熱伸長量△L、運(yùn)行溫度與安裝溫度之差△t的變化，見圖1、2[1]。
由圖1、2可知，“隨△L和△t的增加而增加。《規(guī)程》給出了保溫管外殼(適用于高密度聚乙烯、玻璃鋼)與回填砂土間摩擦系數(shù)的取值范圍，見表1。
表1 《規(guī)程》給出的摩擦系數(shù)取值范圍
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回填料
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中砂
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粉質(zhì)黏土或砂質(zhì)粉土
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最大摩擦系數(shù)
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0.40
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0.40
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最小摩擦系數(shù)
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0.20
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0.15
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直埋供熱管道首次運(yùn)行時，由于土壓力的作用，摩擦系數(shù)較大。隨著運(yùn)行溫度的升高，管道熱伸長是漸進(jìn)式的，即從靠近補(bǔ)償器的管段擴(kuò)展到整個管段。管網(wǎng)運(yùn)行初期，摩擦系數(shù)大，但由于△t較小，熱膨脹力小，固定支座受到的推力也小。當(dāng)達(dá)到最高運(yùn)行溫度時，靠近補(bǔ)償器處的管段已有過多次熱伸長移動，此時土壤形成消力拱，管段摩擦系數(shù)將變小。
實(shí)際運(yùn)行中，管道摩擦力理論計(jì)算結(jié)果往往大于實(shí)際情況，參考管道頂管施工中估算頂進(jìn)力Ft(頂進(jìn)力計(jì)算結(jié)果與《規(guī)程》中摩擦力計(jì)算結(jié)果等效)的經(jīng)驗(yàn)公式[2]：
Ft=nW (2)
式中Ft——頂進(jìn)力，N
n——土質(zhì)系數(shù)，對于能短期形成土拱的土壤，取1.5～2.0；對于不能形成土拱的土壤，取3～4
W——被頂管段的全部重量，N
根據(jù)式(2)，對于相同管徑的直埋供熱管道，當(dāng)n=4時，計(jì)算出的頂進(jìn)力遠(yuǎn)小于根據(jù)《規(guī)程》取最小摩擦系數(shù)0.15計(jì)算得到的摩擦力。因此，摩擦系數(shù)受許多工程因素影響，還不能用一個簡單的函數(shù)關(guān)系式準(zhǔn)確表達(dá)，只能給出一個變化范圍。
2.3 管頂覆土深度
在供熱管道直埋敷設(shè)時，管頂覆土深度要依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡匦螠y量圖而定，且必須符合《規(guī)程》關(guān)于直埋供熱管道最小覆土深度的要求。對于敷設(shè)在車行道下的公稱管徑≤500mm的直埋熱水供熱管道，為避免車輛荷載對管道構(gòu)成的危害，《規(guī)程》規(guī)定的管頂最小覆土深度見表2。
表2 車行道下直埋熱水供熱管道管頂最小覆土深度
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公稱直徑/mm
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50～125
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150～300
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350～500
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管頂覆土深度/m
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0.8
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1.0
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1.2
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在計(jì)算摩擦力時，由于土壤存在著消力拱的作用，《規(guī)程》規(guī)定，對于公稱直徑≤500mm的管道，保溫結(jié)構(gòu)斷面較小，保溫層又有較大彈性，因此管頂覆土深度超過1.5m時，仍按1.5m計(jì)算。
然而，當(dāng)前許多供熱工程的直埋供熱管道已突破DN 500mm，超出了《規(guī)程》的限制。在設(shè)計(jì)中，管頂覆土深度超過1.5m的情況也很常見。土壤的消力拱作用需要根據(jù)不同管徑和土質(zhì)情況進(jìn)行土壤力學(xué)分析，以判斷管頂覆土深度為何值時出現(xiàn)消力拱作用，最后還應(yīng)通過試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證[3]，然而我國缺乏相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對于公稱直徑＞500mm的直埋熱水供熱管道，我們結(jié)合工程實(shí)踐，當(dāng)管頂實(shí)際覆土深度大于1.6m時，計(jì)算值可取1.6～2.0m。
3 工程實(shí)例
① 工程概況
北京市順義區(qū)某供熱管道工程，設(shè)計(jì)參數(shù)為：供熱介質(zhì)：熱水，敷設(shè)方式：有補(bǔ)償直埋敷設(shè)，設(shè)計(jì)供、回水溫度：130、70℃，設(shè)計(jì)壓力：1.6MPa，管道最大規(guī)格：DN 800mm。
② 參數(shù)取值分析
該工程采用直埋供熱管道，設(shè)計(jì)管徑既有在《規(guī)程》限制范圍之內(nèi)的，也有超出限制范圍的。對于公稱直徑≤500mm的供熱管道，嚴(yán)格按照《規(guī)程》進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。對于公稱直徑＞500mm的供熱管道，設(shè)計(jì)參數(shù)主要考慮摩擦系數(shù)和管頂覆土深度的選取。
《規(guī)程》給出的高密度聚乙烯外殼與中砂的摩擦系數(shù)取值范圍為0.20～0.40，摩擦系數(shù)取值越大，固定支座受推力越大，勢必增加施工中的工程量及造價。
摩擦系數(shù)的取值，直接影響到固定支座的推力計(jì)算。對于直埋敷設(shè)管道，《規(guī)程》規(guī)定在推力計(jì)算時，不考慮固定支座位移，但在管道及固定支座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中允許其有微量位移，一旦位移產(chǎn)生，推力將大大降低。因此該工程在固定支座設(shè)計(jì)中，受力擋板與固定支座間設(shè)置10mm厚聚苯板，以減小固定支座受力。該工程的最大設(shè)計(jì)管頂覆土深度達(dá)到3.0m。
結(jié)合其他工程的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過專家論證，在既保證工程安全又最大限度地降低造價的前提下，在設(shè)計(jì)計(jì)算過程中摩擦系數(shù)取0.25；當(dāng)管頂覆土深度超過1.6m時，計(jì)算值取1.6m。
③ 經(jīng)濟(jì)性分析
該工程公稱直徑＞500mm的供熱管道單程長度為3590m，共設(shè)置10個固定支座，均為倒T型混凝土固定支座。按照以下兩種方案對固定支座的造價進(jìn)行計(jì)算比較：方案1：μ取0.25，h取1.6m；方案2：μ取0.4，h取實(shí)際管頂覆土深度。采用兩種方案的固定支座造價比較結(jié)果見表3。單位體積混凝土造價為2000元/m3。由表3可知，在保證工程安全的前提下，僅固定支座一項(xiàng)，方案1即可降低造價100.8×104元，經(jīng)濟(jì)效益顯著。
表3 兩種方案的固定支座造價比較結(jié)果
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方案
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方案1
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方案2
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單個固定支座混凝土工程量/m3
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19.46
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69.84
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固定支座造價/元
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3.89×104
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13.97×104
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④ 運(yùn)行效果
依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)條件，結(jié)合實(shí)際工程情況，對設(shè)計(jì)參數(shù)取值進(jìn)行了突破。部分管段已投入運(yùn)行1年，情況良好。
參考文獻(xiàn)：
[1] 王飛，張建偉.直埋供熱管道工程設(shè)計(jì)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007：33.
[2] 江孝褆，修長征，李建勛.城鎮(zhèn)燃?xì)馀c熱能供應(yīng)[M].北京：中國石化出版社，2006：295-296.
[3] 牛小化.大管徑熱水供熱管道直埋設(shè)計(jì)的探討[J].煤氣與熱力，2007，27(7)：76-80.
(本文作者：趙志剛 門亞琨 楊寶銳 中科院建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司熱力所 北京 100190)
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