摘要：以銅鋁質對流散熱器為研究對象，分別采用對數(shù)平均傳熱溫差、算術平均傳熱溫差、幾何平均傳熱溫差作為散熱器計算平均傳熱溫差，探討了平均傳熱溫差形式對散熱器熱流量計算結果的影響。選擇量調節(jié)、質調節(jié)兩種方式，對分別采用這3種平均傳熱溫差下的調節(jié)曲線進行了比較分析。不同平均傳熱溫差形式下調節(jié)曲線的差別很小，考慮到計算的簡便性，建議仍采用算術平均傳熱溫差。

關鍵詞：對數(shù)平均傳熱溫差；算術平均傳熱溫差；幾何平均傳熱溫差；散熱器熱流量；量調節(jié)；質調節(jié)

WU Xiao-zhou，ZHA0 Jia-ning

Abstract：Taking copper-aluminum convector radiator as research object，logarithmic mean heat transfer temperature difference，arithmetic mean heat transfer temperature difference and geometric mean heat transfer temperature difference are respectively used to calculate mean heat transfer temperature difference of radiator. The effect of mean heat transfer temperature difference forms on the calculation result of heat flow rate of radiator is discussed. The adjustment curves using respectively three mean heat transfer temperature difference forms are compared and analyzed by variable flow control method and constant flow control method. Since the difference of adjustment curves using different mean heat transfer temperature difference forms is small，it is suggested to use the arithmetic mean heat transfer temperature

difference when considering simple and convenient calculation.

Key words：logarithmic mean heat transfer temperature difference；arithmetic mean heat transfer temperature difference；geometric mean heat transfer temperature difference：heat flow rate of radiator；variable flow control：constant flow control

    近年來，國內散熱器行業(yè)發(fā)展迅猛，各種新型對流散熱器不斷涌現(xiàn)^[1]。新型對流散熱器主要包括銅鋁質、鋼質及鋁質對流散熱器等，銅鋁質對流散熱器具有熱效率高、水容量小、耐腐蝕性強及使用壽命較長等優(yōu)點，在北美市場成為主流的散熱器形式。銅鋁質對流散熱器在我國發(fā)展也相當快，生產(chǎn)廠家和用戶不斷增多，并受到越來越多的設計單位的青睞^[2、3]。

   計量供熱要求熱用戶可通過溫控閥調節(jié)散熱器的流量，因此為了滿足熱用戶自主調控，對流散熱器將采取變流量運行，且大部分時間將低于設計流量。這使得傳統(tǒng)僅考慮算術形式的平均傳熱溫差的熱流量計算式及推導出來的熱量調節(jié)公式不再適用，因此很多學者提出必須要考慮熱水流量影響，并采用對數(shù)形式的平均傳熱熱溫差^[4、5]。本文對對流散熱器平均傳熱溫差形式在散熱器熱流量計算及供熱系統(tǒng)調節(jié)中的影響進行探討。

1 對散熱器熱流量計算的影響

   ① 平均傳熱溫差

對流散熱器對數(shù)平均傳熱溫差出△t_L的計算式為^[6]：

 

式中△t_L——散熱器的對數(shù)平均傳熱溫差，℃

    t_s——散熱器供水溫度，℃

    t_r——散熱器回水溫度，℃

    t_i——供暖房間室內空氣溫度，℃

由于對數(shù)平均傳熱溫差計算比較復雜，不適合工程中的簡便計算，因此工程中普遍采用簡便的算術平均傳熱溫差^[7]，并得到國內外對流散熱器測試標準的采用^[8、9]。算術平均傳熱溫差△t_a的計算式為：

 

式中△t_a——散熱器的算術平均傳熱溫差，℃

當供熱系統(tǒng)熱水流量較小時，算術平均傳熱溫差與實測值的相對誤差較大，因此考慮計算簡便及準確性，可采用幾何平均傳熱溫差^[10]。幾何平均傳熱溫差△t_g的計算式為：

 

式中△t_g——散熱器的幾何平均傳熱溫差，℃

   ② 熱流量

   對流散熱器作為一種散熱設備，當傳熱溫差及熱水流量在一定范圍內變化時，其傳熱系數(shù)K的表達式為^[11]：

    K=a△t^bq_m^c    (4)

式中K——散熱器的傳熱系數(shù)，W/(m²·K)

    A、b、c——散熱器的特征數(shù)，主要取決于翅片管的結構和尺寸等

    △t——散熱器的平均傳熱溫差，℃

    q_m——熱水的質量流量，kg/h

    散熱器熱流量函的計算式為：

    Φ=KA△t    (5)

式中Φ——散熱器的熱流量，W

    A——散熱器的散熱面積，m²

    將式(4)代入式(5)，可得到對流散熱器熱流量Φ的計算式為：

    Φ=B△t^Cq_m^D    (6)

式中B、C、D——散熱器的面積特征數(shù)、溫差特征數(shù)、質量流量特征數(shù)

    將文獻[12]中供水溫度范圍為60～90℃、熱水質量流量范圍為30～150kg/h的銅鋁質對流散熱器作為研究對象。將3種形式的平均傳熱溫差、熱水質量流量及熱流量代入式(6)，經(jīng)擬合后得到不同形式平均傳熱溫差下對流散熱器的特征數(shù)(見表1)、擬合系數(shù)、熱流量計算結果與實測值的最大計算相對誤差(見表1)。由表1可知，采用這3種形式平均傳熱溫差時，擬合效果基本相同，溫差特征數(shù)C基本保持不變，擬合系數(shù)均大于0.993，最大計算相對誤差均不超過5%，均滿足工程要求。

供熱系統(tǒng)調節(jié)方式主要有量調節(jié)、質調節(jié)、質量綜合調節(jié)等，本文將重點探討量調節(jié)、質調節(jié)方式。相對熱負荷比的計算式為：

 

式中——相對熱負荷比

    ti_,d——供暖室內計算溫度，℃

    t_o——室外實際溫度，℃

    t_o,d——供暖室外計算溫度，℃

    ——相對流量比

    t_s,d、t_r,d——供、回水設計溫度，℃

    △t_d——設計工況下散熱器的平均傳熱溫差，℃

    限定條件如下：t_o,d=-26℃，以文獻[12]中銅鋁質對流散熱器最大熱流量下的工況作為供熱系統(tǒng)和散熱器設計工況。t_s,d=90.3℃、t_r,d=82.5℃、t_i,d=20℃，供熱系統(tǒng)熱負荷及散熱器的設計熱流量均為1311.5W。由式(1)～(3)計算可得，設計工況下散熱器對數(shù)、算術、幾何平均傳熱溫差分別為66.4、66.5、66.4℃。3種平均傳熱溫差形式下散熱器的特征數(shù)分別取表1中的值。

    ① 量調節(jié)

量調節(jié)的基本思路是供水溫度保持不變，熱水流量隨建筑負荷變化而變化。當供水溫度為90℃時，由式(7)可計算得到不同室外溫度下的回水溫度及相對流量比，由此可得到特定供水溫度下采用不同形式平均傳熱溫差的水溫、流量調節(jié)曲線(見圖1、2)。

 

    由圖1、2可知，分別采用這3種形式的平均傳熱溫差時，不同供水溫度條件下對應的水溫、流量調節(jié)曲線很接近。這主要是由于分別采用這3種形式平均傳熱溫差的散熱器熱流量計算式的擬合效果基本相同。

   ② 質調節(jié)

質調節(jié)的基本思路是熱水流量保持不變，供水溫度隨建筑熱負荷變化而變化。當相對流量比變化范圍為0.2～1.0時，由式(7)可計算得到不同室外溫度下的供水溫度及回水溫度，由此可得到特定相對流量比下采用不同形式平均傳熱溫差的水溫調節(jié)曲線(見圖3～6)。

    由圖3～6可知，分別采用這3種形式的平均傳熱溫差時，不同相對流量比條件下的供回水水溫調節(jié)曲線很接近。這主要是由于采用這3種形式平均傳熱溫差的散熱器熱流量計算式的擬合效果基本相同。

    ① 當考慮流量影響后，對流散熱器的平均傳熱溫差形式對散熱器熱流量計算結果影響很小。采用不同形式平均傳熱溫差的熱流量計算式擬合效果基本相同，散熱器的溫差特征數(shù)基本不變，公式擬合系數(shù)均大于0.993，熱流量計算值與實測值的最大計算相對誤差均不超過5%，可滿足工程要求。

   ② 當考慮流量影響后，不同形式平均傳熱溫差對量調節(jié)、質調節(jié)的調節(jié)曲線影響較小。

   ③ 考慮到計算的簡便性，當考慮流量影響后，對流散熱器平均傳熱溫差仍可采用傳統(tǒng)算術形式。

[1] 牟靈泉，宋為民，肖日嶸，等.我國采暖散熱器發(fā)展方向探索[J].中國建筑金屬結構，2007，(1)：32-36.

[2] 牟靈泉，牟萌，楚廣明，等.住宅適用的新型銅鋁散熱器[J].建筑熱能通風空調，2003，(2)：47-49.

[3] 肖日嶸，宋為民.銅管對流散熱器的探討[J].暖通空調，2007，(1)：60-62.

[4] 王麗文，李建興，涂光備，等.對計量供熱系統(tǒng)量調節(jié)公式的探討[J].煤氣與熱力，2002，22(3)：206-209.

[5] 李建興，涂光備，王毅.量調節(jié)公式在對流供熱系統(tǒng)中的應用[J].暖通空調，2002，(6)：112-114.

[6] 章熙民，任澤霈，梅飛明.傳熱學[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[7] 涂光備.供熱計量技術[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

[8] ISO 3150-1975，Radiators，convectors and similar appliances-calculation of thermal output and presentation of results[S].

[9] GB/T 13754—2008，采暖散熱器散熱量測定方法[S].

[10] PETTERSSON F. Heat exchanger network design using geometric mean temperature difference[J].Computers and Chemical Engineering，2008，(32)：1726-1734.

[11] (蘇)約寧A A(著)，單文昌，尚雷(譯).供熱學[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1986.

[12] 田雨辰.供熱相關問題的研究(博士學位論文)[D].天津：天津大學，2006.

 

(本文作者：吳小舟 趙加寧 哈爾濱工業(yè)大學 市政環(huán)境工程學院 黑龍江哈爾濱 150090)